年化報酬率10%跟算術平均20.9%差在哪？波動度怎麼吃掉報酬

複合年化報酬率（也叫幾何平均報酬率）才是你實際會拿到的數字；算術平均報酬率只是把每年報酬率加總再除以年數，資產波動越大，這兩個數字的落差就越大，算術平均幾乎一定會高估你真正的投資成果。

複合年化10%跟算術平均20.9%，哪個才是你實際拿到的？

這兩個詞常常被混用，但算法完全不同：

• 算術平均報酬率：把每一年的報酬率加起來，除以年數。
• 幾何平均報酬率（年化報酬率）：用整段期間累積下來的實際報酬，回推出等效的「每年固定成長率」。

算術平均只是單純的平均數，不管中間資產價格怎麼上下震盪；幾何平均因為是從累積結果反推，會把波動造成的損耗算進去。只要資產有漲有跌，算術平均就會大於或等於幾何平均，波動越劇烈，兩者差距就越大。這也是為什麼看到一份報告同時列出「算術平均20.9%」跟「年化複合報酬10%」時，口袋裡實際會累積出來的成長速度，對應的是後面那個數字。

為什麼波動越大，兩個數字差越多？

用一個簡化例子就能看懂差距從哪來。假設小陳的投資第一年賺100%，第二年賠50%：算術平均是把+100%跟-50%加起來除以2，等於25%；但實際累積結果是本金先翻倍、再砍半，兩年後本金等於原本的100%，也就是累積報酬0%、年化報酬率0%。算術平均告訴你「每年平均賺25%」，但你的錢其實一塊也沒多。

對照另一種情況：小林連續兩年都賺10%，算術平均是10%，兩年累積報酬21%，換算下來年化報酬率也是10%。因為沒有大幅震盪，算術平均跟幾何平均幾乎一致。

這兩個例子放在一起看就很清楚：報酬率數字本身波動越大，算術平均被「震幅」墊高的幅度就越大，跟實際累積成果（幾何平均／年化報酬率）的落差也越大。這個現象在投資圈常被稱為波動耗損（volatility drag）——漲跌震幅會壓低複合報酬率，長期實際入袋的績效可能低於單純用算術平均算出來的預期報酬率。

比特幣案例：55%波動度怎麼把20.9%壓成10%

摩根資產管理發布的2027年長期資本市場假設報告（針對10至15年期的長期預測，基準日為2026年9月30日，當時比特幣價格約8.3萬美元）裡，對比特幣同時列出兩個數字：算術平均報酬率20.9%，年化複合報酬率10%。

報告把這個落差直接歸因於波動率。比特幣的年化波動性被估計為55%，遠高於同一份報告裡美國大型股的18%、美國小型股的21%。波動度越高，漲跌的震幅就越劇烈，照前面小陳的例子邏輯放大來看，20.9%跟10%之間將近11個百分點的差距，正是這種高震幅對複合報酬率的侵蝕效果。報告原文也點出，這樣的價格震幅會壓低複合報酬率，投資人長期實際拿到的績效，往往低於單純看預期報酬率數字時的直覺。

值得一提的是，波動率本身不是恆定的。有分析指出自現貨比特幣ETF推出後，比特幣的波動率已大幅下降，不到黃金的兩倍；也有報告觀察到某段10個交易日的比特幣實現波動率（43.86）其實低於標普500（47.29）與那斯達克100（51.26）。這些數字來自不同時間點、不同計算方式的觀察，不代表波動率會一直維持在某個水準，重點是理解「波動率越高，算術平均跟實際年化報酬率的落差就越可能被放大」這個原理。

看報酬率數字，先確認這5件事

下次看到任何一個「報酬率」數字，不管是基金文宣、報告還是朋友的分享，先確認這五點，避免被數字直覺誤導：

1. 是算術平均還是幾何平均（年化報酬率）：算術平均通常比較好看，但幾何平均才是實際複利成長的結果。
2. 含不含股利或配息再投入：舉台灣50為例，有統計顯示某段5年期間股價本身漲幅52.7%，但把股利還原計算（也就是把配息再投入計算複利效果）後，報酬率提高到86.53%，換算年化報酬率13.28%。只看股價漲幅跟還原息值後的報酬率，是兩個不同的數字。
3. 計價幣別：外幣計價資產換回台幣後，報酬會受匯率影響而改變。
4. 有沒有扣除費用與稅：基金、ETF的內扣費用、交易手續費跟稅負都會侵蝕最終拿到的報酬，費用結構可以參考ETF內扣費用是什麼？經理費、保管費與交易成本三層試算。
5. 區間起點在哪：同一個資產換一個起算日期，報酬率數字可能完全不同。前面提到的比特幣10%／20.9%兩個數字，基準日就是2026年9月30日那個時間點，換一個基準日，數字就會變。

投資人必須先搞懂累積報酬率跟年化報酬率的差別，才能正確評估一段投資的實際成果，而不是被單一個漂亮的數字牽著走。

情境區間本身就是風險資訊

除了算術平均跟年化複合報酬率這兩個中心數字，前述報告也針對比特幣給出情境區間：樂觀情境下年均報酬可能到16.6%，悲觀情境下則可能是負11.2%。這個區間本身就是一種風險提示——同一個資產在不同情境假設下，結果可以從明顯正報酬跨到負報酬，區間跨度越大，代表這個資產未來實際落在哪個結果的不確定性越高。看報酬預測時，光看中心數字（像是10%這個年化複合報酬率）而忽略情境區間，等於只看到故事的一半。

報酬預測高，為什麼還是被排除在核心配置外？

一個資產的預期報酬率數字再漂亮，也不代表機構會把它放進核心資產配置。同一份摩根資產管理的報告就是一個例子：即使比特幣的年化複合報酬率10%、算術平均20.9%都不算低，報告仍把比特幣排除在主要投資組合配置框架之外，甚至已經把比特幣排除於主要共變異數矩陣外，只用一個小型矩陣另外管理。報告直接寫明「現階段仍不宜將比特幣視為均衡投資組合的分散工具」。

原因跟報酬率數字本身無關,而是跟「相關性穩不穩定」有關。報告估計比特幣與美國大型股的相關係數約0.33、與黃金約0.10，這些相關係數本身就不穩定。資產配置理論仰賴的是「這個資產在市場下跌時能不能提供分散效果」的穩定關係，如果相關性會隨時間大幅變動，就很難被納入需要長期穩定假設的配置模型裡，不管預期報酬率數字看起來多吸引人。

這也提醒我們一件事：報酬率預測只是評估一個資產的其中一個維度,波動率、情境區間、跟其他資產的相關性穩定度,同樣重要,甚至更重要。

各類資產預期報酬率一覽（2027 LTCMA，10-15年期預測）

下表整理同一份報告對不同資產類別的10至15年期預期報酬率，方便對照比特幣的位置。這些是報告發布當時的長期假設，不是對未來實際報酬的保證，數字會隨每年更新的報告版本變動，實際配置決策請以原始報告與自身風險承受度為準。

資產類別	預期報酬率
比特幣（年化複合）	10%
比特幣（算術平均）	20.9%
私募股權	9.8%
美國核心不動產	8.1%
美國REITs	8.2%
美國小型股	7.7%
美國大型股 / 全球股票（美元計）	7.5%
60/40股債組合（加30%多元替代資產後）	7.5%
新興市場股票	7.1%
全球核心基礎建設	7.1%
60/40股債組合（原始）	7.0%
美國高收益債	6.7%
多元避險基金	6.7%
美國投資級公司債	6.1%
黃金	5.5%
全球綜合債券	5.3%（近二十年新高）
美國中期國債	4.6%
大宗商品籃子	4.8%

報告也指出，60/40股債組合加入30%多元替代資產後，不只預期報酬率從7.0%升到7.5%，夏普比率（衡量每承擔一單位風險能換到多少報酬的指標）也改善了21%。這說明單看預期報酬率數字排名高低並不夠，同樣報酬率下承擔的波動風險不同，分散配置的效果也要一併考慮,這些都是在評估任何理財工具或建立資產配置前該有的基本功，更多工具比較可以參考主動式ETF和共同基金差在哪？費用、交易方式、定期定額全比較。

本文提到的所有報酬率、波動率數字均整理自摩根資產管理2027年長期資本市場假設報告（基準日2026年9月30日）及相關報導，實際投資決策請以原始報告內容與各機構最新公告為準，報告每年會更新一次，數字會隨市場狀況調整。